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          已知向量
          OP
          =（2，1），
          OA
          =（1，7），
          OB
          =（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么
          XA
          •
          XB
          的最小值是 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵X是直線OP上的點(diǎn)，則設(shè)X（2λ，λ）
          即有
          XA
          （1-2λ，7-λ），
          XB
          （5-2λ，1-λ）
          ∴
          XA
          •
          XB
          =（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12
          對(duì)稱軸為λ=-（-20）÷（5×2）=2
          ∴最小值為5×2×2-20×2+12=-8
          故答案為：-8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =（2，1），
          OA
          =（1，7），
          OB
          =（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么
          XA
          •
          XB
          的最小值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) ， -1 )          ，
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) ， cos2x )          ，定義f（x）=
          OP
          •
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =(2cos(
          π
          2
          +x)，-1)          ，
          OQ
          =(-sin(
          π
          2
          -x)，cos2x)          ，f(x)=
          OP
          •
          OQ
          ．a(chǎn)、b、c是銳角三角形△ABC角A、B、C的對(duì)邊，且f（A）=1，b+c=5+3
          		2
          ，a=
          		13
          ．
          （1）在所給坐標(biāo)系下用“五點(diǎn)法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的圖象；
          （2）求角A；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：瓊海一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) ， -1 )          ，
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) ， cos2x )          ，
          定義f(x)=
          OP
          •
          OQ

          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積、
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案