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        1. 已知向量
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么
          XA
          XB
          的最小值是 ______.
          ∵X是直線OP上的點(diǎn),則設(shè)X(2λ,λ)
          即有
          XA
          (1-2λ,7-λ),
          XB
          (5-2λ,1-λ)
          XA
          XB
          =(1-2λ)(5-2λ)+(7-λ)(1-λ)=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12
          對(duì)稱軸為λ=-(-20)÷(5×2)=2
          ∴最小值為5×2×2-20×2+12=-8
          故答案為:-8
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么
          XA
          XB
          的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) , -1 )
          ,
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) , cos2x )
          ,定義f(x)=
          OP
          OQ

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其單調(diào)區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2cos(
          π
          2
          +x),-1)
          ,
          OQ
          =(-sin(
          π
          2
          -x),cos2x)
          ,f(x)=
          OP
          OQ
          .a(chǎn)、b、c是銳角三角形△ABC角A、B、C的對(duì)邊,且f(A)=1,b+c=5+3
          2
          ,a=
          13

          (1)在所給坐標(biāo)系下用“五點(diǎn)法”作出y=f(x)(x∈[0,π])的圖象;
          (2)求角A;
          (3)求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:瓊海一模 題型:解答題

          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) , -1 )
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) , cos2x )

          定義f(x)=
          OP
          OQ

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其單調(diào)區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積、

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          同步練習(xí)冊(cè)答案