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        1. 圓心在拋物線x2=2y(x>0)上,并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的方程為
          (x-1)2+(y-
          1
          2
          )
          2
          =1
          (x-1)2+(y-
          1
          2
          )
          2
          =1
          分析:求出拋物線的準(zhǔn)線方程,設(shè)出圓的圓心坐標(biāo),利用條件建立兩個(gè)方程,即可得到結(jié)論.
          解答:解:拋物線x2=2y(x>0)的準(zhǔn)線方程為:y=-
          1
          2

          設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b),則a=b+
          1
          2

          ∵圓心在拋物線x2=2y(x>0)上
          ∴a2=2b(a>0)
          ∴a=1,b=
          1
          2

          ∴所求圓的圓心為(1,
          1
          2
          ),半徑為1
          ∴圓的方程為(x-1)2+(y-
          1
          2
          )
          2
          =1

          故答案為:(x-1)2+(y-
          1
          2
          )
          2
          =1
          點(diǎn)評:本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查拋物線的性質(zhì),確定圓的圓心與半徑是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知圓C的圓心在拋物線x2=2py(p>0)上運(yùn)動(dòng),且圓C過A(0,p)點(diǎn),若MN為圓C在x軸上截得的弦.
          (1)求弦長MN;
          (2)設(shè)AM=l1,AN=l2,求
          l1
          l2
          +
          l2
          l1
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          圓心在拋物線x2=2y(x<0)上,并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切的圓的方程為( 。
          A、(x-1)2+(y-)2=1
          B、(x+1)2+(y-)2=1
          C、(x+1)2+(y-)2=
          1
          4
          D、(x-1)2+(y+)2=
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江一模)圓心在拋物線x2=2y上,并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          (x±1)2+(y-
          1
          2
          )2=1
          (x±1)2+(y-
          1
          2
          )2=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•惠州模擬)若動(dòng)圓的圓心在拋物線x2=12y上,且與直線y+3=0相切,則此動(dòng)圓恒過定點(diǎn)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          圓心在拋物線x2=2y上,與直線2x+2y+3=0相切的圓中,面積最小的圓的方程為
          (x+1)2+(y-
          1
          2
          )2=
          1
          2
          (x+1)2+(y-
          1
          2
          )2=
          1
          2

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          同步練習(xí)冊答案