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          如圖,已知=a,=b,任意點M關于點A的對稱點為S,點S關于點B的對稱點為N.設|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實數(shù)λ=　　　　.
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】由題意,AB為△SMN的中位線.
          所以=2.
          =2(-)=2(b-a).
          由⊥(λa+b),得·(λa+b)=0,
          即2(b-a)·(λa+b)=0,
          (b-a)·(λa+b)=0,
          所以-λa2+b2+(λ-1)a·b=0,
          即-λ+4+1×2×cos30°(λ-1)=0,
          解得λ=.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          平面上有三個點A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動點C的軌跡方程是_________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動點P在△BCD內(nèi)運動(含邊界),設=α+β,則α+β的最大值是(　　)
          (A)(B)(C)(D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(　　)
          (A)(4,0)(B)(0,4)
          (C)(4,-8)(D)(-4,8)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(x+2),且當x∈[0,1]時,f(x)=sinx,其圖象與直線y=在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P1,P2,…,則·等于(　　)
          (A)2(B)4(C)8(D)16
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知三個力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時作用于某物體上一點,為使物體保持平衡,再加上一個力f4,則f4=(　　)
          (A)(-1,-2)(B)(1,-2)
          (C)(-1,2)(D)(1,2)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題中是真命題的是(　　)
          ①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
          ②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
          ③在△ABC中,+-=0;
          ④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
          ⑤在△ABC中,-= .
          (A)①②③(B)②④⑤
          (C)②③④(D)②③
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(　　)
          (A)鈍角三角形      (B)直角三角形
          (C)銳角三角形      (D)不能確定
           
          

			
          

			
          
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