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        1. (14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)閇],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/c/crua.gif" style="vertical-align:middle;" />,
          ],并且,上為減函數(shù).
          (1)求的取值范圍;     
          (2)求證:;
          (3)若函數(shù),,的最大值為M,
          求證:

          解.(1)按題意,得
           
          ∴  即 .                                      3分
          ∴ 關(guān)于x的方程
          在(2,+∞)內(nèi)有二不等實(shí)根x=關(guān)于x的二次方程
          在(2,+∞)內(nèi)有二異根、
          .  故 .             6分
          (2)令,則
          ∴ .                                                    10分
          (3)∵ ,

          ∵ , ∴ 當(dāng),4)時(shí),;當(dāng)(4,)是
          在[,]上連接,  ∴ 在[,4]上遞增,在[4,]上遞減.
          故 .                                    12分
          ∵ ,  ∴ 0<9a<1.故M>0. 若M≥1,則
          ∴ ,矛盾.故0<M<1.                                   14分

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題13分)
          已知f(x)=lnx+x2-bx.
          (1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
          (2)當(dāng)b=-1時(shí),設(shè)g(x)=f(x)-2x2,求證函數(shù)g(x)只有一個(gè)零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)設(shè)
          (1)當(dāng)時(shí),求:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若時(shí),求證:當(dāng)時(shí),不等式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的部分圖象如圖所示.
          (1)求f(x)的解析式與定義域;
          (2)函數(shù)f(x)能否由y=log3x的圖象平移變換得到;
          (3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知的圖像在點(diǎn)
          的切線與直線平行.
          (1)求a,b滿足的關(guān)系式;
          (2)若上恒成立,求a的取值范圍;
          (3)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)處取得極值。
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          Ⅱ)求證:對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有;
          (Ⅲ)若過點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
          (1)若,
          ①求的值;
          ②存在使得不等式成立,求的最小值;
          (2)當(dāng)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
          (參考數(shù)據(jù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          中,若,則的大小關(guān)系為(    ).

          A. B. C. D.、的大小關(guān)系不能確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          函數(shù)x=1處連續(xù),則=

          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案