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          (本小題8分)
          


          數(shù)列滿足,先計算前4項后,猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          猜想 ，證明見解析。
          


          【解析】計算得: .猜想 
          


             ① 時,計算得,結論成立;
          


             ② 設時, ,   則
          


          時,

          


             ∴.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的前n 項和Sn是關于n（n∈N*）的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過三點A，B，C（如圖所示）．
          （1）（本小題7分） 求Sn的解析式；
          （2）（本小題8分）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省溫州二中高二第二學期期中考試數(shù)學（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題8分)
          數(shù)列滿足,先計算前4項后,猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知數(shù)列中，，且．
          


          （1）求，，的值；
          


          （2）寫出數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知數(shù)列的前項和為，點在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項和為153.
          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前項和為.
          

			
          

			
          
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