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          (本小題8分)
          


          數(shù)列滿足,先計(jì)算前4項(xiàng)后,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          猜想 ，證明見解析。
          


          【解析】計(jì)算得: .猜想 
          


             ① 時(shí),計(jì)算得,結(jié)論成立;
          


             ② 設(shè)時(shí), ,   則
          


          時(shí),

          


             ∴.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和Sn是關(guān)于n（n∈N*）的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C（如圖所示）．
          （1）（本小題7分） 求Sn的解析式；
          （2）（本小題8分）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省溫州二中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題8分)
          數(shù)列滿足,先計(jì)算前4項(xiàng)后,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知數(shù)列中，，且．
          


          （1）求，，的值；
          


          （2）寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項(xiàng)和為153.
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          

			
          

			
          
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