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          已知函數(shù)處取得極值.
          （1）求的值；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若當(dāng)時(shí)恒有成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）。
          （2），在上遞減。
          （3）。
          

          解析試題分析：（1）由  2分
          解得：  4分
          （2）
          在上遞減  8分
          （3）由（2）可知在的最大值在中產(chǎn)生，  10分
            12分

          得： 14分
          考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式恒成立問(wèn)題，不等式的解法。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值，建立不等式求解。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （I）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （II）若時(shí)，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
          （2）直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋a x．
          (Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；
          (Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，
          求證：g(x)的極大值小于或等于10．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知.
          （Ⅰ）時(shí)，求證在內(nèi)是減函數(shù)；
          （Ⅱ）若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值.
          (1)求實(shí)數(shù)的值； 
          (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)證明:對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)．
          （1）對(duì)滿(mǎn)足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ．
          （Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f(x)在(1，f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+1=0平行，求a的值；
          （Ⅱ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個(gè)零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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