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        1. 【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)y(1a)x是R上的增函數(shù),命題q不等式ax2+2x-1>0有解若命題p是真命題,命題q是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】

          【解析】

          試題分析:分別求兩個命題為真命題時的取值范圍,再求假時的取值范圍.指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù),那么底數(shù),若不等式有解,要求分三種情況討論不等式有解的情況最后求,建立不等式組求解集就是的取值范圍.

          試題解析:解:命題p為真命題時,1-a>1即a<0.

          命題q不等式ax2+2x-1>0有解,

          當(dāng)a>0時,顯然有解; 當(dāng)a=0時, 2x-1>0有解;

          當(dāng)a<0時,∵ax2+2x-1>0有解, ∴Δ=4+4a>0 ∴-1<a<0.

          從而命題q不等式ax2+2x-1>0有解時a>-1.

          又命題q是假命題,∴a-1.

          p是真命題 q是假命題,a的取值范圍(,1]

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), .

          (1)證明: ;

          (2)根據(jù)(1)證明: .

          (B)已知函數(shù), .

          (1)用分析法證明: ;

          (2)證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

          文藝節(jié)目

          新聞節(jié)目

          總計

          20至40歲

          40

          18

          58

          大于40歲

          15

          27

          42

          總計

          55

          45

          100

          (1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?

          (2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為上一點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點的對稱點,平行于的直線于異于的兩點.點關(guān)于原點的對稱點為.證明:直線軸圍成的三角形是等腰三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

          使用智能手機(jī)

          不使用智能手機(jī)

          合計

          學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

          4

          8

          12

          學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

          16

          2

          18

          合計

          20

          10

          30

          附表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          經(jīng)計算,則下列選項正確的是

          A.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

          B.有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

          C.有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

          D.有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點是橢圓上任意一點,點到直線:的距離為,到點的距離為,且,直線與橢圓交于不同兩點、、都在軸上方),且.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時,求直線方程;

          (3)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點?若存在,求出該定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (I)求函數(shù)上的最小值;

          (II)若函數(shù)的圖象恰有一個公共點,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)

          (1)求;

          (2)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù)。已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。

          )求實數(shù)的值;

          )若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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          同步練習(xí)冊答案