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          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)在定義域內不單調，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)導數(shù)的幾何意義得到， ，進而得到在處的切線方程為；（2）先求當函數(shù)單調時參數(shù)的范圍，再求補集即可，函數(shù)在定義域內單調，等價于恒成立，或恒成立，即恒成立，或恒成立，等價于恒成立或恒成立，構造函數(shù)研究函數(shù)的單調性求函數(shù)最值即可.
          解析：
          函數(shù)的定義域為， 
          導函數(shù)． 
          （Ⅰ）當時，因為， ， 
          所以曲線在處的切線方程為． 
          （Ⅱ），
          設函數(shù)在定義域內不單調時， 的取值范圍是集合； 
          函數(shù)在定義域內單調時， 的取值范圍是集合，則．
          所以函數(shù)在定義域內單調，等價于恒成立，或恒成立，
          即恒成立，或恒成立，
          等價于恒成立或恒成立． 
          令，則， 
          由得 ，所以在上單調遞增； 
          由得 ，所以在上單調遞減． 
          因為， ，且時， ，
          所以． 
          所以，
          所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濟南市某中學高三年級有1000名學生參加學情調研測試，用簡單隨機抽樣的方法抽取了一個容量為50的樣本，得到數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）求第四個小矩形的高，并估計本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學成績不低于120分的人數(shù)和這1000名學生的數(shù)學平均分；
          （2）已知樣本中，成績在[140，150]內的有2名女生，現(xiàn)從成績在這個分數(shù)段的學生中隨機選取2人做學習交流，求選取的兩人中至少有一名女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設有一套住房的房價從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元,下表給出了兩種價格增長方式,其中是按直線上升的房價,是按指數(shù)增長的房價,t是2002年以來經(jīng)過的年數(shù).
          t
          0
          5
          10
          15
          20
          /萬元
          20
          30
          40
          50
          60
          /萬元
          20
          40
          80
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)求函數(shù)的解析式;
          (3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象,然后比較兩種價格增長方式的差異.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（ ）
          A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件
          C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的短軸長為，離心率為，直線：與橢圓交于不同的兩點，，為橢圓的左頂點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）當的面積為時，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為．
          （1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及單調遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈（，）時，求函數(shù)g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線：（為參數(shù)）和曲線:(為參數(shù)).
          （1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
          （2）若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線：（為參數(shù)）距離的最小值及此時點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，
          求證：（1）直線平面；
          （2）平面 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：
          溫差
          患感冒人數(shù)
          8
          11
          14
          20
          23
          26
          其中，，.
          （Ⅰ）請用相關系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關系；
          （Ⅱ）建立關于的回歸方程（精確到），預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）
          參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關系數(shù)：，回歸直線方程是， ,
          

			
          

			
          
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