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          如圖所示，已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心．
          

          

          求證：PH⊥平面ABC．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵H是△ABC的垂心，∴AH⊥BC．①
          

          　　∵PA⊥PB，PA⊥PC，∴PA⊥平面PBC．
          

          　　又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC．②
          

          　　由①②知，BC⊥PH．同理AB⊥PH．
          

          　　∴PH⊥平面ABC．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
          （1）求證：l∥BC．
          （2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
          （1）求證：l∥BC．
          （2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖所示，已知P 是平行四邊形ABCD 所在平面外一點(diǎn)，連結(jié)PA 、PB 、PC 、PD ，點(diǎn)E 、F 、G 、H 分別為△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求證：E 、F 、G 、H 四點(diǎn)共面
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城中學(xué)、廣德中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
          （1）求證：l∥BC．
          （2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案