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        1. 【題目】如圖,在矩形中,,,分別在線段上,且,中點(diǎn),以為折痕將折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且平面平面.

          1)求證:平面平面

          2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求三棱錐的體積.

          【答案】(1)證明見詳解;(2).

          【解析】

          1)先證,再由面面垂直推證平面,即可由線面垂直推證面面垂直;

          2)將問題轉(zhuǎn)化為求的體積,結(jié)合幾何關(guān)系,即可容易求得結(jié)果.

          1)延長于點(diǎn),交,四邊形如下圖所示:

          因?yàn)?/span>,故可得

          故可得,

          又因?yàn)?/span>,

          中,,

          故可得,

          因?yàn)槠矫?/span>平面,且交線為,

          又因?yàn)?/span>平面,

          故可得平面.

          平面,

          故可得平面平面.即證.

          2)因?yàn)?/span>中點(diǎn),

          到平面的距離為到平面距離的;

          又因?yàn)?/span>//,平面,

          //平面,

          則點(diǎn)到平面的距離與到平面的距離相等.

          .

          中點(diǎn)為,連接,如下圖所示:

          因?yàn)?/span>,故可得,

          又因?yàn)槠矫?/span>平面,且交于,

          平面,

          平面,即平面.

          到平面的距離.

          又因?yàn)?/span>,,

          .

          中,因?yàn)?/span>,

          ,解得.

          .

          即三棱錐的體積為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

          則下列結(jié)論中正確的是 ( )

          A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

          B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

          C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

          D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù),有__________個(gè)這樣的四位奇數(shù)(用數(shù)字填寫答案).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在五面體中,.

          1)證明:平面平面;

          2)若,是等腰直角三角形,,求直線與平面所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對《3.12植樹節(jié)》活動(dòng)節(jié)日的相關(guān)內(nèi)容,學(xué)校進(jìn)行了一次10道題的問卷調(diào)查,從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人,統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成,,,,五組,得到如下頻率分布直方圖.

          1)若答對一題得10分,答錯(cuò)和未答不得分,估計(jì)這50名學(xué)生成績的平均分;

          2)若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知多面體PABCDE的底面ABCD是邊長為2的菱形,底面ABCD,,且.

          1)證明:平面平面;

          2)若,求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,,,二面角S-BD-C的余弦值為

          I)證明:平面平面SBD;

          (Ⅱ)求二面角A-SD-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊答案