Question

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為和可得其周期，振幅．從而求得，再由圖象和軸交于求得，從而得到函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的圖像變換可以求解答案.

（1）函數(shù)軸右側(cè)的第一個最大值、最小值點分別為和.

所以，則.

所以.則.

又函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為1，即

則，且.

所以.

所以函數(shù)的解析式：.
(2) 將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），
得到

再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，.

函數(shù)的解析式：