Question

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①命題“存在x∈R，≤0”的否定是“．對(duì)任意的x∈R，2^x＞0”；
②函數(shù)的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①對(duì)命題的否定，存在的否定詞是任意，從而求解；
②根據(jù)y=tan的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解；
③利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解；
④利用余弦函數(shù)的求導(dǎo)法則，進(jìn)行求解；
解答：解：①對(duì)命題“存在x∈R，≤0”進(jìn)行否定，
存在的否定詞為任意，∴命題“存在x∈R，≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，2^x＞0”①正確；
②∵y=tanx的對(duì)稱中心為（，0），∴函數(shù)的對(duì)稱中心為（kπ，0），故②正確；
③=log₂（×sin）==-2，故③正確；
④[cos（3-2x）]′=-sin（3-2x）×（-2）=2sin（3-2x）故④錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題真假的判斷，考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，一道綜合性比較強(qiáng)的題，但也是一道基礎(chǔ)題．