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          （2013•淄博二模）已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由三角形面積公式得到S△ABC=
          1
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          ab•sinC          ，再由余弦定理，結合2S=（a+b）2-c2，得出sinC-2cosC=2，然后通過（sinC-2cosC）2=4，求出結果即可．
          解答：解：△ABC中，∵S△ABC=
          1
          2
          ab•sinC          ，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，
          且 2S=（a+b）2-c2  ，∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC），
          整理得sinC-2cosC=2，∴（sinC-2cosC）2=4．
          ∴
          (sinC-2cosC)2
          sin2C+cos2C
          =4，化簡可得 3tan2C+4tanC=0．
          ∵C∈（0，180°），∴tanC=-
          4
          3
          ，
          故選C．
          點評：本題考查了余弦定理、三角形面積公式以及三角函數(shù)的化簡求值，要注意角C的范圍，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
          （Ⅰ）AE∥平面BCD；
          （Ⅱ）平面BDE⊥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(m，m+
          1
          3
          )          （m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）當 x≥1時，不等式f(x)≥
          t
          x+1
          恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
          1
          3
          AB，則
          DM
          •
          DB
          •等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=log2cn．
          （I）求an，Sn；
          （II）數(shù)列{bn}滿足bn=
          14Sn-1
          ，Tn為數(shù)列{bn}          的前n項和，是否存在正整數(shù)m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）集合A={-1，0，1}，B={y|y=ex，x∈A}，則A∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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