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        1. 已知實(shí)數(shù)a,b滿足(
          1
          2
          )a=(
          1
          3
          )b
          ,給出下列五個關(guān)系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中能使得上式成立的個數(shù)是( 。
          A、1B、2C、3D、4
          分析:作出函數(shù)y=(
          1
          2
          )x
          和y=(
          1
          3
          x的圖象,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
          解答:解:分別作出函數(shù)y=(
          1
          2
          )x
          和y=(
          1
          3
          x的圖象,如圖,
          由圖象可知,若(
          1
          2
          )a=(
          1
          3
          )b
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          則當(dāng)(
          1
          2
          )a=(
          1
          3
          )b
          >0時,滿足0<b<a,∴①正確.
          當(dāng)(
          1
          2
          )a=(
          1
          3
          )b
          =0時,滿足a=b=0,∴⑤正確.
          當(dāng)(
          1
          2
          )a=(
          1
          3
          )b
          <0時,滿足條件a<b<0,∴②正確,
          故正確的是①②⑤.
          故選:C.
          點(diǎn)評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是
          1
          a
          1
          b
          的等差中項,則
          a+b
          a2+b2
          的值是(  )
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          3
          D、-
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式log2009a=log2010b,下列五個關(guān)系式:
          ①0<b<a<1;   ②0<a<b<1;   ③1<a<b;  ④1<b<a;  ⑤a=b.
          其中不可能成立的關(guān)系式有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b,下列5個關(guān)系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的關(guān)系有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b,下列5個關(guān)系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b=0,其中可能成立的關(guān)系有
          ②③⑤
          ②③⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b,下列5個關(guān)系式:
          ①0<a<b;     ②0<b<a;      ③a<b<0;    ④b<a<0;       ⑤2b<2a<1.
          其中不可能成立的關(guān)系有(  )

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          同步練習(xí)冊答案