（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為Sn，且
＝
（1）求通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。
（1）
＝4n－2（2）－225.
解析試題分析：（1）由
＝10，
＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）則bn =
－30＝2n－31.
得 
≤n≤
-------------------10 .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{
}前15項(xiàng)為負(fù)值，∴
最小，---------------12
可知
＝－29，d＝2，∴
=－225.----------------------12
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可化為
，是關(guān)于
的一次函數(shù)，當(dāng)
時(shí)為減函數(shù)且
有最大值，取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由
來確定；當(dāng)
時(shí)為增函數(shù)且有最小值，取得最小值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由
來確定.關(guān)鍵是要確定
符號(hào)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若
，設(shè)
，求
。
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求。
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已知等差數(shù)列
滿足
，
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II) 求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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已知 
是等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列，
，記
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
（1）若
是大于
的正整數(shù)
，求證：
；
（2）若
是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)
構(gòu)成等差數(shù)列
,
是的前n項(xiàng)和，且
( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知
，求
的值；
(Ⅱ)設(shè)
，求
．
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已知
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在數(shù)列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式
成立．
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（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍．
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．