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          三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+cacosB=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC，
          ∴將三個(gè)式子相加，可得a2+b2+c2=2（a2+b2+c2）-2（abcosC+bccosA+cacosB），
          整理得：abcosC+bccosA+cacosB=
          1
          2
          （a2+b2+c2），
          ∵a=5，b=6，c=7，
          ∴abcosC+bccosA+cacosB=
          1
          2
          （52+62+72）=55．
          故答案為：55
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          用表示b；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，分別為角所對(duì)的邊，且，，
          ，試求的面積。
          （注：三角形ABC的面積公式為：S△ABC＝==）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
          		3
          2
          b          ，則角B的值為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          6
          或
          5π
          6
          		D．
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，cos2
          A
          2
          =
          b+c
          2c
          =
          9
          10
          ，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
          （1）求邊長(zhǎng)a的值；
          （2）若bc=16，求角A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
          		3
          sinAsinC          ，則角B為（　　）
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2
          3
          π          		D．
          5
          6
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，，，則邊     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若，則（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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