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        1. 中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,已知向量且滿足,(1)求角A的大。
          (2)若試判斷的形狀。
          (1)(2)直角三角形

          試題分析:(1)從向量的模長(zhǎng)入手,化簡(jiǎn)后再利用三角余弦差角公式,可求得.(2)判斷三角形的形狀,用邊的關(guān)系或是角的關(guān)系,顯然不足以判斷形狀,再根據(jù)(1)的結(jié)論,所以用正弦定理轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,由,可求角,從而判斷.
          試題解析:(1) ,

          ,所以,則三角形中.
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042513380613.png" style="vertical-align:middle;" />根據(jù)正弦定理有,
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042513614596.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          所以,則在三角形中,所以.
          由(1)知三角形為直角三角形.
          考點(diǎn):向量的模的計(jì)算,用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊化角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          中,角、所對(duì)的邊分別為、.已知.
          (1)求的大。
          (2)如果,,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,3b=20acosA,則sinA∶sinB∶sinC為(  )
          A.4∶3∶2
          B.5∶6∶7
          C.5∶4∶3
          D.6∶5∶4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,,則的值為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的兩個(gè)頂點(diǎn),且,則頂點(diǎn)的軌跡方程為(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
          (1)求cosB的值;
          (2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          中,角、、的對(duì)邊分別是、、,若,,則角的大小為           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△中,三個(gè)內(nèi)角,所對(duì)的邊分別為,,若 ,則    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△中,,, ,則邊
          A.1B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案