Question

若記號(hào)“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b=

a+b

2

，則兩邊均含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“+”，且對(duì)于任意3個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c都能成立的一個(gè)等式可以是

 

．

Answer 1

分析：利用運(yùn)算“*”定義，化簡(jiǎn)得到a+（b*c）與（a+b）*（a+c）的值，得到滿(mǎn)足條件的一個(gè)等式．

解答：解：∵a*b=

a+b

2

∴a+（b*c）=a+

b+c

2

（a+b）*（a+c）=

a+b+a+c

2

=a+

b+c

2

∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
故答案為a+（b*c）=（a+b）*（a+c）

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確理解題中的新定義，并能利用定義解題．這種題型高考中常出現(xiàn)，要重視．