Question

【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多，其公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職工每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
家庭數(shù)y	6	10	16	22	26

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程y=bx+a，判斷它們之間是否是正相關(guān)還是負相關(guān)；

（2）根據(jù)所求的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出的旅游的家庭數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）正相關(guān)；（2）.

【解析】

（1）由圖表結(jié)合公式計算、，求出回歸系數(shù)，進一步求得a，寫出回歸直線方程，由此判斷是正相關(guān)還是負相關(guān)；（2）由回歸方程計算x=2019時y的值即可．

（1）由已知數(shù)據(jù)計算得，，

=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，

=（-2）2+（-1）2+12+22=10，

∴=，

a=16-5.2×2014=-10456.8，

∴回歸直線方程為y=5.2x-10456.8，

∵=5.2＞0，

∴春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間正相關(guān)；

（2）2019年該公司在春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)的估計值為：

y=5.2×2019-10456.8=42．

答：估計該公司2019年春節(jié)期間外出的旅游的家庭數(shù)為42．