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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          12、方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是
          {0}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題形式可以觀察出，此方程是一個復合函數型的方程，需要先解外層的方程，求出內層的函數值，再解內層方程，求出方程的解，并寫成解集的形式．
          解答：解：令t=2x+2-x＞0，則4x+4-x=t2-2
          原方程可以變?yōu)閠2-2t=0，故t=2，或者t=0（舍）
          故有2x+2-x=2即（2x）2-2×2x+1=0
          ∴（2x-1）2=0
          ∴2x=1即x=0
          故方程的解集為{0}
          故應填{0}
          點評：本題考查解指數與一元二次函數復合的方程，所用的方法為換元法，此類方程的特點是由外而內，逐層求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個命題中，正確的有幾個？（　�。�
          ①函數y=
          		x2
          與y=（(
          		x
          )2          是同一函數；
          ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
          ③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
          ④方程x2+4x+4=0的解集中含有一個元素；
          ⑤Φ?A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•紅橋區(qū)一模）設函數f（x）=
          4x-4        (x≤1)
          x2-4x+3   (x＞1)
          ，若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年高三數學復習（第2章 函數）：2.11 指數與對數運算（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          方程（4x+4-x）-2（2x+2-x）+2=0的解集是    ．
          

			
          

			
          
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