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          設(shè)正數(shù)a，b滿足a+b=2，則當(dāng)a=
           
          時(shí)，
          1
          2a
          +
          a
          b
          取得最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于正數(shù)a，b滿足a+b=2，可得
          1
          2a
          +
          a
          b
          =
          1
          2a
          +
          2-b
          b
          =
          1
          2
          (a+b)(
          1
          2a
          +
          2
          b
          )-1          =
          1
          2
          (
          1
          2
          +2+
          b
          2a
          +
          2a
          b
          )-1          ，利用基本不等式即可．
          解答：解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=2，
          ∴
          1
          2a
          +
          a
          b
          =
          1
          2a
          +
          2-b
          b
          =
          1
          2
          (a+b)(
          1
          2a
          +
          2
          b
          )-1          =
          1
          2
          (
          1
          2
          +2+
          b
          2a
          +
          2a
          b
          )-1          ≥
          1
          2
          (
          5
          2
          +2)-1          =
          5
          4
          ，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
          4
          3
          時(shí)取等號，即
          1
          2a
          +
          a
          b
          取得最小值
          5
          4
          ．
          故當(dāng)a=
          2
          3
          時(shí)，
          1
          2a
          +
          a
          b
          取得最小值．
          故答案為：
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了通過變形路基本不等式求解最小值問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a，b滿足
          lim
          x→2
          (x2+ax-b)=4          ，則
          lim
          n→∞
          an+1+abn-1
          an-1+2bn
          =（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          1
          4
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 人教課標(biāo)版(A選修1－2)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)正數(shù)a，b滿足a＋i＝bi，則＋的最小值是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)正數(shù)a，b滿足a＋i＝bi(i為虛數(shù)單位)，則＋的最小值是________．
          

          

          

			
          

			
          
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