Question

【題目】用分期付款的方式購(gòu)買某家用電器一件，價(jià)格為1 150元，購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個(gè)月還清，月利率為1%，按復(fù)利計(jì)算．若交付150元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？(最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)

參考數(shù)據(jù)：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析: 購(gòu)買當(dāng)天先付款后，所欠款數(shù)可求，用20個(gè)月還清，月利率為1%，按復(fù)利計(jì)息，分期付款的總款數(shù)，是等比數(shù)列的前20項(xiàng)和，求出可得買這件家電實(shí)際付款數(shù)，以及每個(gè)月應(yīng)還款數(shù).

試題解析:

由題易得x(1＋1%)19＋x(1＋1%)18＋…＋x(1＋1%)＋x＝1 000(1＋1%)20，

即x·＝1 000×(1＋1%)20，

所以x＝≈55.45，即每月還款55.45元．

所以買這件家電實(shí)際付款55.45×20＋150＝1 259(元)，每月還款55.45元．