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        1. 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-2,1),且在[1,+∞)上是減少的,則這個函數(shù)的解析式可以為
          y=-x2+2x+9
          y=-x2+2x+9
          分析:先設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),由圖象過點(diǎn)(-2,1)得一方程,根據(jù)函數(shù)在[1,+∞)上遞減,得a<0,及對稱軸-
          b
          2a
          ≤1,取一組滿足此條件的a,b,c的值即可.
          解答:解:設(shè)該函數(shù)解析式為:y=ax2+bx+c(a≠0).
          由函數(shù)圖象過點(diǎn)(-2,1),得1=4a-2b+c;由函數(shù)在[1,+∞)上減少,得a<0,且對稱軸x=-
          b
          2a
          ≤1,即b≤-2a
          令a=-1,b=2,則c=9,滿足上述條件.
          故解析式:y=-x2+2x+9滿足要求.
          故答案為:y=-x2+2x+9.
          點(diǎn)評:本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,深刻理解二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)是解決該類問題的基礎(chǔ).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-3,0),(1,0),且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市北師大附中高一上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),且與軸有唯一的交點(diǎn)
          (Ⅰ)求的表達(dá)式;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),記此函數(shù)的最小值為,求的解析式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,13),圖像關(guān)于直線對稱。

          (1)求的解析式。

          (2)已知,,

          ① 若函數(shù)的零點(diǎn)有三個,求實數(shù)的取值范圍;

          ②求函數(shù)在[,2]上的最小值。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市高一上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),且與軸有唯一的交點(diǎn)。

          (Ⅰ)求的表達(dá)式;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),記此函數(shù)的最小值為,求的解析式。

           

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