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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設點為坐標原點，橢圓：的右頂點為，上頂點為，過點且斜率為的直線與直線相交于點，且.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）是圓：的一條直徑，若橢圓經過，兩點，求橢圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          （2）.
          【解析】分析：（1）運用向量的坐標運算，可得M的坐標，進而得到直線OM的斜率，進而得證；
          （2）由（1）知，橢圓方程設為，設PQ的方程，與橢圓聯立，運用韋達定理和中點坐標公式，以及弦長公式，解方程即可得到a，b的值，進而得到橢圓方程.
          詳解：（1）∵，，，所以.
          ∴，解得，
          于是，∴橢圓的離心率為.
          （2）由（1）知，∴橢圓的方程為即①
          依題意，圓心是線段的中點，且.
          由對稱性可知，與軸不垂直，設其直線方程為，代入①得：
          ，
          設，，則，，
          由得，解得.
          于是.于是
            .
          解得：，，∴橢圓的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如表1
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，得到表2：
          時間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （1）求z關于t的線性回歸方程；
          （2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
          （3）用所求回歸方程預測到2010年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
          附：對于線性回歸方程， 
          其中, .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數據：
          單價（元）
          18
          19
          20
          21
          22
          銷量（冊）
          61
          56
          50
          48
          45
          （l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：
          （2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？
          附：，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個人下半身長（肚臍至足底）與全身長的比近似為（，稱為黃金分割比），堪稱“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來越好，若某人著裝前測得頭頂至肚臍長度為72，肚臍至足底長度為103，根據以上數據，作為形象設計師的你，對TA的著裝建議是（ ）
          A.身材完美，無需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子
          C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時穿戴同樣高度的增高鞋與帽子
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，
          （1）寫出函數的解析式；
          （2）若直線與曲線有三個不同的交點，求的取值范圍；
          （3）若直線 與曲線在內有交點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如圖的算法框圖，輸出的結果S的值為（ ） 

          A.
          B.0
          C.
          D.- 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從高三抽出名學生參加數學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求：
          （1）這名學生成績的眾數與中位數；
          （2）這名學生的平均成績.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協會運動員編號分別為，，，乙協會編號為，丙協會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
          （1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
          （2）求丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
          （3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中：
          ①若，滿足，則的最大值為；
          ②若，則函數的最小值為
          ③若，滿足，則的最小值為
          ④函數的最小值為
          正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）
          

			
          

			
          
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