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        1. 已知直線
          3
          x-2y-1=0
          與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的一條漸近線平行,則雙曲線的離心為
          7
          2
          7
          2
          分析:根據(jù)已知條件:直線
          3
          x-2y-1=0
          與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的一條漸近線平行,可求出漸近線的斜率,利用a,b,c 的關系,求出雙曲線的離心率.
          解答:解:雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的漸近線為y=±
          b
          a
          x

          ∵一直線
          3
          x-2y-1=0
          與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的一條漸近線平行
          b
          a
          =
          3
          2

          c2-a2
          a2
          =
          3
          4
          ,
          ∴e=
          7
          2

          故答案為
          7
          2
          點評:本題考查直線與圓錐曲線的關系,解題的關鍵是理解直線
          3
          x-2y-1=0
          與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的一條漸近線平行,熟練掌握雙曲線的性質(zhì)是求解本題的知識保證.
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          2
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          13
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          7
          13
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          4
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          13
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          已知直線
          3
          x+2y-2
          3
          =0
          恰好經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的右頂點和上頂點,且點M(1,t),(t>0)在該橢圓上.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)設直線l:x-2y+m=0與該橢圓相交于不同兩點A,B,證明:直線MA,MB的傾斜角互補.

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