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          某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
          （1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
          （2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為.
          

          解析試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點(diǎn)，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數(shù)乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數(shù)；（2）這是古典概型的概率問(wèn)題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可.
          試題解析：(1)若在志愿者中隨機(jī)抽取5名，則抽取比例為         2分
          ∴年齡大于40歲的應(yīng)該抽取人           4分
          (2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
          年齡大于40歲的有2人，記為4，5                 6分
          從中任取2名，所有可能的基本事件為：
          共10種 8分
          其中恰有1人年齡大于40歲的事件有
          共6種            10分
          ∴恰有1人年齡大于40歲的概率             12分.
          考點(diǎn)：1.隨機(jī)抽樣；2.古典概率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)中，如下表所示：
          人數(shù)
                     		管理
                     		技術(shù)開(kāi)發(fā)
                     		營(yíng)銷(xiāo)
                     		生產(chǎn)
                     		共計(jì)
           
          老年
                     		40
                     		40
                     		40
                     		80
                     		200
           
          中年
                     		80
                     		120
                     		160
                     		240
                     		600
           
          青年
                     		40
                     		160
                     		280
                     		720
                     		1 200
           
          小計(jì)
                     		160
                     		320
                     		480
                     		1 040
                     		2 000
           
          (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？
          (2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷(xiāo)策略，進(jìn)行了投入促銷(xiāo)費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷(xiāo)售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．
          投入促銷(xiāo)費(fèi)用x(萬(wàn)元)
                     		2
                     		3
                     		5
                     		6
           
          商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷(xiāo)額y(萬(wàn)元)
                     		100
                     		200
                     		300
                     		400
           
          (1)在下面的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線(xiàn)性相關(guān)性；

          (2)求出x，y之間的回歸直線(xiàn)方程＝x＋；
          (3)若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷(xiāo)額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入多少萬(wàn)元的促銷(xiāo)費(fèi)用？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿(mǎn)意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：

          （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （2）若滿(mǎn)意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)
          該教師是“優(yōu)秀”的概率；
          （3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
          “優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示.
          組號(hào)
          		分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          第1組

          		5
          		0.050
          第2組

          		①
          		0.350
          第3組

          		30
          		②
          第4組

          		20
          		0.200
          第5組

          		10
          		0.100
          合計(jì)
          		100
          		1.00
           
          （1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

          （2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
          （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          北京市各級(jí)各類(lèi)中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿(mǎn)分為分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/f/1uftb3.png" style="vertical-align:middle;" />之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．
          現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下：

          （Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再?gòu)倪@名學(xué)生中選出人．
          （�。┣笤谶x出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
          （ⅱ）求選出的名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
          分組(體重)
                     		 
           
           
           
           
          頻數(shù)(人)
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
           
          （1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算體重在的頻率；
          （2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在中共有幾人？
          （3）在（2）中抽出的體重在的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹(shù)苗，在樹(shù)苗3個(gè)月大的時(shí)候，隨機(jī)抽取甲、乙兩種方法培育的樹(shù)苗各10株，測(cè)量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

          （Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹(shù)苗的平均高度大？
          （Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹(shù)苗中隨機(jī)抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

          （1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值;
          （2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
          

			
          

			
          
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