從某年級學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
| 分組(體重) |  |  |  |  |
| 頻數(shù)(人) |  |  |  |  |
的頻率；
中共有幾人？的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率. （1）
;（2）5人;（3）
解析試題分析:（1）頻率=頻數(shù)÷樣本總量;（2）分層抽樣要按各層占的比例抽取,從這50人中抽取10人就確定了各層內(nèi)的抽取的比例為
,故在內(nèi)抽取的比例也都是,共有:
(人);（3）抽出的體重在和
的5人中有三人體重在內(nèi),有2人體重在內(nèi),可采用列舉法把所以可能的情況一一列舉出,共10種情況,從中找出符合要求的情況有6中,故. 故體重在中各有1人的概率為
.
試題解析：（1）體重在的頻率
（2）用分層抽樣的方法抽取10人,其中體重在體重在和中共有:(人)
（3）抽出的體重在和的5人中,設(shè)體重中的人為
,體重在中的人為
,任取2 人,共有:
這10種情況.
其中體重在和中各有1人的情況有:
共6種.
故體重在中各有1人的概率為 .
考點：1、分層抽樣方法；2、古典概型.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
| 年齡（歲） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
| 頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
| | 患病 | 未患病 | 總計 |
| 沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
| 服用藥 |  |  | 50 |
| 總計 |  |  | 100 |
;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為
,工作人員曾計算過
. 
的值； 
，其中
；
、
有關(guān)聯(lián)；、有關(guān)聯(lián).查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查（若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：
| 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無所謂 | ||
| 在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試.在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：
（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個成績中至少有一個高于
90分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機(jī)車尾號限行，當(dāng)天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
，
的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
成都市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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