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        1. 已知O為坐標原點,點M坐標為(-2,1),在平面區(qū)域上取一點N,則使|MN|為最小值時點N的坐標是( )
          A.(0,0)
          B.(0,1)
          C.(0,2)
          D.(2,0)
          【答案】分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△AB0及其內(nèi)部,再將區(qū)域內(nèi)點N的進行移動并加以觀察,可得當N坐標為(0,1)時,|MN|取得最小值,由此即可得到本題的答案.
          解答:解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,

          得到如圖的△AB0及其內(nèi)部,其中A(2,0),B(0,2),0(0,0)
          點N是區(qū)域內(nèi)的動點,運動點N可得當N坐標為(0,1)時,
          MN⊥y軸,此時|MN|取得最小值2
          故選:B
          點評:本題給出點M(-2,1),N為二元一次不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一點,求|MN|為最小值時,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知O為坐標原點,點A(x,y)與點B關(guān)于x軸對稱,
          j
          =(0,1)
          ,則滿足不等式
          OA
          2
          +
          j
          AB
          ≤0
          的點A的集合用陰影表示( 。
          A、精英家教網(wǎng)
          B、精英家教網(wǎng)
          C、精英家教網(wǎng)
          D、精英家教網(wǎng)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知O為坐標原點,點A(2,1),點P在區(qū)域
          y≤x
          x+y≥2
          y>3x-6
          內(nèi)運動,則
          OA
          OP
          的取值范圍為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知O為坐標原點,點A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π.
          (Ⅰ)若
          AC
          BC
          =
          3
          5
          ,求tanα的值;
          (Ⅱ)若|
          OA
          +
          OC
          |=
          7
          ,求
          OB
          OC
          的夾角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天河區(qū)三模)已知O為坐標原點,點M坐標為(-2,1),在平面區(qū)域
          x≥0
          x+y≤2
          y≥0
          上取一點N,則使|MN|為最小值時點N的坐標是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知O為坐標原點,點P(x,y),其中x,y滿足
          x+2y-5≤0
          x+2y-3≥0
          x≥1
          y≥0
          ,則直線OP的斜率的最大值為
          2
          2

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          同步練習(xí)冊答案