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        1.  

              如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥AD,

          AD⊥DC,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=AB

          =1,M為PC的中點,N在AB上且AN=N   B.

              (Ⅰ)證明:MN∥平面PAD;

              (Ⅱ)求三棱錐B-PNC的體積.

           

           

           

           

          【答案】

           

          (1)證明:過M在平面PCD內(nèi)作ME//DC交PD于E,則

          又DC=1   ∴ME=

            ∴DC//AB

            ∴    ∴EMAN為平行四邊形

          ∴MN//AE   ∴   MN//平面PAD

          (2)解      

           

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC上一點,且PA∥平面BDM.
          (1)求證:M為PC中點;
          (2)求平面ABCD與平面PBC所成的銳二面角的大。

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.
          (1)求證:CM∥平面PAD;
          (2)點C到平面PAD的距離.

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          (2012•廣東)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E在線段PC上,PC⊥平面BDE.
          (1)證明:BD⊥平面PAC;
          (2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E為PC的中點.
          求證:
          (1)PA∥平面BDE;
          (2)AC⊥平面PBD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,M為PD上的點,若PD⊥平面MAB
          (I)求證:M為PD的中點;
          (II)求二面角A-BM-C的大。

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          同步練習(xí)冊答案