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          【題目】已知在△ABC中， a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且
          （1）若，試判斷△ABC的形狀；
          （2）若a=，b+c=3，求b和c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）△ABC是等邊三角形（2）或
          【解析】試題分析：第一問(wèn)主要是應(yīng)用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)出三內(nèi)角大小關(guān)系從而確定三角形形狀；第二問(wèn)借助于余弦定理找到邊角間的關(guān)系式，從而解出邊長(zhǎng)
          試題解析:（1）∵cos（B+C）=－cosA，
           由2［1－cos（B+C）］－（2cos2A－1）=得 
          ∴4cos2A－4cosA+1=0， 4分
          ∴（2cosA－1）2=0，即cosA=． 
          ∴A=60° 
          ∵ ∴
          ∴，故△ABC是等邊三角形 
          （2）∵a2=b2+c2－2bccosA=b2+c2－bc=（b+c）2－3bc， 
          ∵a=，b+c=3，∴3=9－3bc，∴bc=2， 
          由解之得或． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn=  ，n∈N*
          （1）求a2的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧．某自行車(chē)廠為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中 是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)總收益總成本．
          （1）試將自行車(chē)廠的利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
          （2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）當(dāng)=1時(shí)，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.
          (1)若直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
          (2)若直線l1，l2，l3不能?chē)扇切�，求�?shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開(kāi)始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級(jí)劃分： 
          累積凈化量（克）
          （3，5]
          （5，8]
          （8，12]
          12以上
          等級(jí)
          P1
          P2
          P3
          P4
          為了了解一批空氣凈化器（共2000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取n臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這n臺(tái)機(jī)器的
          累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．

          （Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
          （Ⅱ）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺(tái)）中等級(jí)為P2的空氣凈化器有多少臺(tái)？
          （Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為P2的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖程序框圖輸出的結(jié)果為（ ） 
          A.52
          B.55
          C.63
          D.65
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知X的分布列為 
          X
          ﹣1
          0
          1
          P
           
           
           
          設(shè)y=2x+3，則E（Y）的值為（ ）
          A.
          B.4
          C.﹣1
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 
          價(jià)格x
          5
          5.5
          6.5
          7
          銷(xiāo)售量y
          12
          10
          6
          4
          通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （Ⅰ）求銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；
          （Ⅱ）欲使銷(xiāo)售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？
          注：在回歸直線y=  中，  ，  =  ﹣  ．  =146.5．
          

			
          

			
          
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