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        1. 直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為            

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:解:由y2=8x知2p=8,p=4.

          設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(xB,yB),由AB直線過焦點(diǎn)F,

          ∴直線AB方程為y= (x-2),

          把點(diǎn)B(xB,yB)代入上式得:

          yB= (xB-2)= -2),

          解得yB=-2,∴xB=

          ∴線段AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

          +2=。

          考點(diǎn):本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

          點(diǎn)評:常見題型,關(guān)鍵是運(yùn)用方程思想確定B點(diǎn)坐標(biāo)。

           

          練習(xí)冊系列答案
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          已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F作傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的長為16,則p的值等于
           

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          已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)P(1,1)能否作一條直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且P為線段AB 的中點(diǎn)?若能.求出直線方程,若不能說出理由.

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          已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),過M作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的垂直平分線與X軸交于D(X0,0)
          (1)求X0的取值范圍.
          (2)△ABD能否是正三角形?若能求出X0的值,若不能,說明理由.

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          (2012•洛陽模擬)已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),過點(diǎn)F1的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且|AF|=3|BF|,則線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為( 。

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          同步練習(xí)冊答案