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          動點P在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上從B向D1移動，點P作垂直于面BB1D1D的直線與正方體表面交于M，N，BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的解析式為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				y=或-|-x|x∈[0，3]
          分析：根據(jù)題意和正方體的特征，分析點P動的過程中，x隨著y變化情況以及變化速度，結(jié)合正方體的對稱性質(zhì)可求
          解答：解：由題意知，MN⊥平面BB1D1D，
          則MN在底面ABCD上的射影是與對角線AC平行的直線，
          ∵BD=，則DP=
          故當(dāng)動點P在對角線BD1上從點B向D1運動時，x變大y變大，直到P為BD1的中點（記為O）時，y最大為AC；
          從而當(dāng)P在BO上時，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，
          則y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•x=
          而當(dāng)P在DO上時，然后x變大y變小，直到y(tǒng)變?yōu)?，根據(jù)對稱性可知
          此時y=2-
          故答案為：也可寫為y=
          點評：本題考查了函數(shù)圖象的變化，根據(jù)幾何體的特征和條件進行分析兩個變量的變化情況，再用圖象表示出來，考查了作圖和讀圖能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
          （2）求y的最大值及此時x的值；
          （3）在第（2）問的條件下，設(shè)F是CD的中點，問是否存在這樣的動點P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計算軌跡的長度，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持
          PE
          •
          AC
          =0          ，則動點P的軌跡的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，求y的最大值及y取最大值時的x的值；
          （2）空間一動點P滿足
          SP
          =a
          SA
          +b
          SB
          +c
          SC
          （a+b+c=1），在第（1）問的條件下，求|
          SP
          |          的最小值，并求取得最小值時a，b，c的值；
          （3）在第（1）問的條件下，設(shè)F是CD的中點，問是否存在這樣的動點Q，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FQ⊥AC？如果存在，計算其運動軌跡的長度，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•資陽模擬）如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)（含邊界）的動點，設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          （m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          （m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，2]
          B、[5，6]
          C、[2，5]
          D、[3，5]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案