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        1. 已知點(diǎn).若曲線上存在兩點(diǎn),使為正三角形,則稱型曲線.給定下列三條曲線:①; ②;③.其中,型曲線的個數(shù)是( ▲ )
          A.B.C.D.
          C
          對于①,該線段的兩端點(diǎn)的距離為,該點(diǎn)直線的距離為,若存,使為正三角形,則該正三角形的邊長為,且,所以存在;
          對于②,表示在第二象限的的半圓。假設(shè)是全圓,那么該點(diǎn)和原點(diǎn)的連線為圓的直徑,也必為正三角形的中垂線,而此時(shí)為半圓,只能是在第三象限 的圓弧上對稱存在兩點(diǎn)。而該點(diǎn)和這兩點(diǎn)所成的線段的夾角最小為(-1 -1),(0 -1),(-1 0)三個點(diǎn)構(gòu)成的夾角,必大于60度,所以不可能。
          對于③表示雙曲線在第四象限的一支,由于曲線是無窮長的,那么如果給定曲線上一點(diǎn),必有另外一點(diǎn)與(-1 -1)該點(diǎn)的距離相等,由于線段的長度可以是連續(xù)變化的,那么兩條線段之間的夾角也是可以連續(xù)變化的,所以總有成60度的時(shí)候,由于兩條線段是按相等來取的,所以成正三角形。所以選C
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線E的極坐標(biāo)方程為,曲線F的參數(shù)方程為(t為參數(shù))
          (1) 求曲線E的直角坐標(biāo)方程及曲線F的普通方程;
          (2)判斷兩直線的位置關(guān)系,若相交,求弦長,若不相交,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          )(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),r >0),若直線l與圓C相切,求r的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí),它與定點(diǎn)Q(3,0)所連線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是:
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若,則的最小值為( 。
          A.1B.C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知曲線處的切線與曲線處的切線互相平行,則的值為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,A是橢圓C上第一象限內(nèi)一點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線lx軸于點(diǎn),求直線l的斜率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線與曲線 的公共點(diǎn)的個數(shù)為(     )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是  

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          同步練習(xí)冊答案