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          已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．
          (1)化簡＋＋，并在圖形中標出其結(jié)果；
          (2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN∶NC′＝3∶1，設(shè)＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)先在圖形中標出，為此，可取的中點E，則＝.
          ∵＝，在D′C′上取點F，使D′F

          ＝D′C′.
          ∴＝＝.又＝，從而有
          ＋＋＝＋＋＝，如右圖所示．
          (2) ＝＋＝＋
          ＝＋
          ＝＋
          ＝＋＋，
          ∴α＝，β＝，γ＝.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱柱的側(cè)棱
          A．相交于一點B．平行但不相等
          C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
          （1）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
          （2）求該幾何體的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

          在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點，，
          試確定的值，使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，則直線OM
          (　　)
          A．和AC、MN都垂直
          B．垂直于AC，但不垂直于MN
          C．垂直于MN，但不垂直于AC
          D．與AC、MN都不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點．

          （Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
          （Ⅱ）若點在直線上，且二面角的大小為，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，=. 
           
          （1）證明：；
          （2）求點到平面的距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          地球北緯45°圈上有兩點A、B，點A在東經(jīng)130°處，點B在西經(jīng)140°處，若地球半徑為R，則A、B兩點在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點的球面距離之比是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為(　　)
          A．16B．24或
          C．14D．20
          

			
          

			
          
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