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          過雙曲線的一個焦點F2作垂直于實軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點，若∠PF1Q=
          π
          2
          ，則雙曲線的離心率e等于（　　）
          
                
          A、
          		2
          -1
          B、
          		2
          C、
          		2
          +1
          D、
          		2
          +2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)由題設條件可知|PF2| =
          b2
          a
          ，|F1F2|=2c，由此可以求出雙曲線的離心率e．
          解答：解：由題意可知|PF2| =
          b2
          a
          ，|F1F2|=2c，
          ∵∠PF1Q=
          π
          2
          ，
          ∴2(4c2+
          b4
          a2
          )=
          4b4
          a2
          ，
          ∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，
          整理得e4-6e2+1=0，
          解得e=
          		2
          +1          或e=
          		2
          -1          （舍去）
          故選C．
          點評：本題考查雙曲線的離心率，解題要注意時雙曲線的離心率大于1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學期期初摸底文科數(shù)學卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為           
.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省09-10學年高二下學期第二次段考數(shù)學文科試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線的一個焦點F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（    ）
          


          A．2           B．         C．       D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學理卷
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_______      
___．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線的一個焦點F作一條漸近的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線并于點B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                               
          


                 A．                   B．                    C．2                        D．
          


           
          

			
          

			
          
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