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        1. 已知下列四個命題:
          (1)定義在R上的函數(shù)g(x),若滿足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),則g(x)為偶函數(shù);
          (2)定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(2)>g(1),則函數(shù)g(x)在R上不是減函數(shù);
          (3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移一個單位得到;
          (4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先向右平移一個單位,再將圖象關(guān)于y軸對稱得到.
          其中,正確的命題序號為______.

          解:對于(1)定義在R上的函數(shù)g(x),若滿足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),由偶函數(shù)的定義知,不滿足x的任意性,故不對
          對于(2)若函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù),則g(2)<g(1),從而得出定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(2)>g(1),則函數(shù)g(x)在R上不是減函數(shù),是正確的;
          對于(3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移個單位得到;故(3)錯;
          對于(4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先將圖象關(guān)于y軸對稱,再向右平移一個單位得到,而(4)的順序不對,故錯;
          其中,正確的命題序號為 (2).
          故答案為:(2).
          分析:對于(1)由偶函數(shù)的定義知,不滿足x的任意性,故不對;對于(2)若函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù),則g(2)<g(1),從而得出是正確的;對于(3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移個單位得到;故(3)錯;對于(4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先將圖象關(guān)于y軸對稱,再向右平移一個單位得到,而(4)的順序不對.
          點評:本題的考點是奇(偶)函數(shù)和減函數(shù)的定義的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明、函數(shù)的圖象,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、已知下列四個命題:①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
          ②“正方形是菱形”的否命題;
          ③“若ac2>bc2,則a>b”的逆命題;
          ④若“m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R”.
          其中真命題的個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列四個命題:
          ①若函數(shù)y=f(x)在x°處的導(dǎo)數(shù)f'(x°)=0,則它在x=x°處有極值;
          ②不論m為何值,直線y=mx+1均與曲線
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1
          有公共點,則b≥1;
          ③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β,且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0,則l1和l2的夾角為45°;
          ④若命題“存在x∈R,使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題,則|a+1|>2;
          以上四個命題正確的是
           
          (填入相應(yīng)序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列四個命題:
          ①函數(shù)f(x)=2x滿足:對任意x1,x2∈R,有f(
          x1+x2
          2
          )<
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)];
          ②函數(shù)f(x)=log2(x+
          1+x2
          )
          ,g(x)=1+
          2
          2x-1
          均是奇函數(shù);
          ③若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)成中心對稱圖形,且滿足f(4-x)=f(x),那么f(2)=f(2012);
          ④設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程|logax|=k(a>0,a≠1)的兩根,則x1x2=1.
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列四個命題:
          (1)已知扇形的面積為24π,弧長為8π,則該扇形的圓心角為
          3
          ;
          (2)若θ是第二象限角,則
          cos
          θ
          2
          sin
          θ
          2
          <0;
          (3)在平面直角坐標系中,角α的終邊在直線3x+4y=0上,則tanα=-
          3
          4
          ;
          (4)滿足sinθ>
          1
          2
          的角θ取值范圍是(
          π
          6
          +2kπ,
          6
          +2kπ),(k∈Z)
          其中正確命題的序號為
          (1),(3),(4).
          (1),(3),(4).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列四個命題:
          ①若tanθ=2,則sin2θ=
          4
          5
          ;
          ②函數(shù)f(x)=lg(x+
          1+x2
          )
          是奇函數(shù);
          ③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;
          ④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,則△ABC中是直角三角形.
          其中所有真命題的序號是
          ①②④
          ①②④

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          同步練習(xí)冊答案