已知下列四個(gè)命題:
(1)定義在R上的函數(shù)g(x),若滿足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),則g(x)為偶函數(shù);
(2)定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(2)>g(1),則函數(shù)g(x)在R上不是減函數(shù);
(3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到;
(4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先向右平移一個(gè)單位,再將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到.
其中,正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____.
解:對(duì)于(1)定義在R上的函數(shù)g(x),若滿足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),由偶函數(shù)的定義知,不滿足x的任意性,故不對(duì)
對(duì)于(2)若函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù),則g(2)<g(1),從而得出定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(2)>g(1),則函數(shù)g(x)在R上不是減函數(shù),是正確的;
對(duì)于(3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移

個(gè)單位得到;故(3)錯(cuò);
對(duì)于(4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右平移一個(gè)單位得到,而(4)的順序不對(duì),故錯(cuò);
其中,正確的命題序號(hào)為 (2).
故答案為:(2).
分析:對(duì)于(1)由偶函數(shù)的定義知,不滿足x的任意性,故不對(duì);對(duì)于(2)若函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù),則g(2)<g(1),從而得出是正確的;對(duì)于(3)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到,也可由y=2x的圖象向左平移

個(gè)單位得到;故(3)錯(cuò);對(duì)于(4)f(1-x)的圖象可由f(x)的圖象先將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右平移一個(gè)單位得到,而(4)的順序不對(duì).
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是奇(偶)函數(shù)和減函數(shù)的定義的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明、函數(shù)的圖象,屬于基礎(chǔ)題.