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        1. (本小題滿分16分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,三點(diǎn)在軸上,原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),已知為常數(shù)),平面上的點(diǎn)滿。

          (1)試求點(diǎn)的軌跡的方程;
          (2)若點(diǎn)在曲線上,求證:點(diǎn)一定在某圓上;
          (3)過點(diǎn)作直線,與圓相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn),試求直線的方程。
          ⑴由題意可得點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓. ……………………(2分)
          且半焦距長,長半軸長,則的方程為.………(5分)
          ⑵若點(diǎn)在曲線上,則.設(shè),,則,.…………………………………………………………………………(7分)
          代入,得,所以點(diǎn)一定在某一圓上.
          ………………………………(10分)
          ⑶由題意.………………………………………………………………(11分)
          設(shè),則.┈┈┈①
          因?yàn)辄c(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn),所以.代入的方程得.┈┈┈②
          聯(lián)立①②,解得.…………………………………………………(15分)
          故直線有且只有一條,方程為.……………………………………………(16分)
          (若只寫出直線方程,不說明理由,給1分)
          練習(xí)冊系列答案
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          A.變大B.變小C.不變D.與的大小有關(guān)

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          .(本小題滿分12分)
          已知點(diǎn),動點(diǎn)滿足條件.記動點(diǎn)的軌跡為.
          (1)求的方程;
          (2)若上的不同兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分14分)
          如圖所示,在直角梯形ABCD中,,曲線段.DE上
          任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.
          (Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求曲線段DE的方程;
          (Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交,且所
          得弦以C為中點(diǎn),如果能,求該弦所在的直線
          的方程;若不能,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          .設(shè),分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率,為兩曲線的一個公共點(diǎn),且滿足,則的值為
          A.B.1C.2D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          判斷方程所表示的曲線

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          .到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是            (   
          A.直線B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過點(diǎn)的動直線軸的交點(diǎn)分別為,過分別作軸的垂線,則兩垂線交點(diǎn)的軌跡方程為:                            .

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          與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2,1)的雙曲線方程是(   )
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