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          設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
          （1）求拋物線C方程．
          （2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由條件得2p=4，∴拋物線C的方程為y2=4x；
          （2）兩直線垂直，焦點為（1，0），不妨設兩直線為：y=k（x-1）（k≠0）與ky=1-x
          y=k（x-1）與拋物線方程聯(lián)立，可得k2 x2-2（k2+2）x+k2=0，
          設A（x1，y1），C（x2，y2），則|x1-x2|=
          		△
          |a|
          =
          4
          		k2+1
          k2

          ∴弦長|AC|=
          		k2+1
          |x1-x2|=
          4(k2+1)
          k2

          同理可得，弦長|BD|=4（k2+1）
          ∵兩條直線相互垂直，∴這個四邊形的面積S=
          1
          2
          |AC||BD|=8（k2+
          1
          k2
          +2）≥8（2
          		k2•
          1
          k2
          +2）=32
          當且僅當k=±1時等號成立，此時取到面積最小值為32．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
          （1）求拋物線C方程．
          （2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
          不存在
          不存在
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線交拋物線C于A、B兩點，其中點A在x軸的下方，且滿足
          AF
          =4
          FB
          ，則直線AB的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C于A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|FQ|=2，則直線l的斜率等于        ．
              
          

			
          

			
          
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