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        1. 已知圓C方程:(x-1)2+y2=9,垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(diǎn)(N在圓心C的右側(cè)),平面上有一動點(diǎn)P,若PQ⊥L,垂足為Q,且;
          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn),O為原點(diǎn),A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與x,y軸的正半軸的交點(diǎn),求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

          【答案】分析:(1)設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),利用,建立方程,化簡可得點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)先表示出四邊形OADB的面積,利用輔助角公式化簡,結(jié)合角的范圍,即可求得結(jié)論.
          解答:解:(1)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則PQ=|4-x|,…(2分),…(3分)
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124502816262890/SYS201310251245028162628018_DA/2.png">,所以,…(4分)
          化簡得…(5分)
          所以點(diǎn)P的軌跡方程是…(6分)
          (2)依題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為…(7分)
          設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為,…(8分)
          則四邊形OADB的面積S四邊形OADB=S△OAD+S△OBD=…(10分)
          ==…(11分)
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124502816262890/SYS201310251245028162628018_DA/11.png">,所以…(12分)
          所以,即
          所以四邊形OADB的最大面積為,…(13分)
          當(dāng)四邊形OADB的面積取最大時(shí),,即,
          此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為…(14分)
          點(diǎn)評:本題考查軌跡方程的求解,考查三角函數(shù)知識,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確表示四邊形OADB的面積是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          |PC|
          |PQ|
          =
          1
          2
          ;
          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn),O為原點(diǎn),A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與x,y軸的正半軸的交點(diǎn),求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

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          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程; 

          (2)已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn),O為原點(diǎn),A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點(diǎn),求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

           

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          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn),O為原點(diǎn),A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與x,y軸的正半軸的交點(diǎn),求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

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