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        1. (2013•淄博一模)設定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈[0,
          1
          2
          ]
          時,f(x)=-x2,則f(3)+f(-
          3
          2
          )
          的值等于( 。
          分析:利用奇函數(shù)的性質(zhì)和對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),即可分別得到f(3)=f(0),f(-
          3
          2
          )=f(
          1
          2
          )
          .再利用x∈[0,
          1
          2
          ]
          時,f(x)=-x2,即可得出答案.
          解答:解:∵定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),
          ∴f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0),
          f(-
          3
          2
          )=-f(
          3
          2
          )=-f(1-
          3
          2
          )
          =f(
          1
          2
          )

          ∵x∈[0,
          1
          2
          ]
          時,f(x)=-x2,∴f(0)=0,f(
          1
          2
          )=-(
          1
          2
          )2=-
          1
          4
          ,
          ∴f(3)+f(-
          3
          2
          )
          =0-
          1
          4
          =-
          1
          4

          故選C.
          點評:熟練掌握函數(shù)的奇偶性和對稱性是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博一模)已知集合M={x|x2-5x<0},N={x|p<x<6},若M∩N={|2<x<q},則p+q等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博一模)已知P是圓x2+y2=1上的動點,則P點到直線l:x+y-2
          2
          =0
          的距離的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博一模)某程序框圖如圖所示,該程序運行后,輸出的x值為31,則a等于(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•淄博一模)已知向量
          p
          m
          =(sin(A-B),sin(
          π
          2
          -A)),
          p
          n
          =(1,2sinB),
          p
          m
          p
          n
          =-sin2C,其中A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對的角.
          (Ⅰ)求角C的大;
          (Ⅱ)若sinA+sinB=2sinC,且S△ABC=
          3
          ,求邊c的長.

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