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          【題目】已知0＜α＜  ＜β＜π，tan  ，cos（β﹣α）=  ．
          （1）求sinα的值；
          （2）求sinβ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：tanα=  =  ， 
          所以  =  ．
          又因為sin2α+cos2α=1，
          解得sin α=  ．

          （2）解：因為0＜α＜  ＜β＜π， 
          所以0＜β﹣α＜π．
          因為cos（β﹣α）=  ，
          所以sin（β﹣α）=  ．
          因為0＜α＜  ，sin α=  ．
          所以cos α=  ，
          所以sin β=sin[（β﹣α）+α]，
          =sin（β﹣α）cos α+cos（β﹣α）sin α，
          =  ×  +  ×  =  ．

          【解析】（1）根據(jù)二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關系即可求出，（2）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關系和兩角和的正弦公式即可求出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù) 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          回歸方程為  =bx+a，其中b=  ，a=  ﹣b  ．
          （1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；
          （2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程  =bx+a；
          （3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓和拋物線有公共焦點， 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點（其中點在第四象限內(nèi)）．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體的棱長為，是與的交點，為的中點． 
          （I）求證：直線平面．
          （II）求證：平面．
          （III）二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，點，曲線 ，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系.
          （1）在直角坐標系中，求點的直角坐標及曲線的參數(shù)方程；
          （2）設點為曲線上的動點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù)，我們用兩種模型①，②擬合，得到回歸方程分別為， ，作殘差分析，如表：
          身高
          60
          70
          80
          90
          100
          110
          體重
          6
          8
          10
          14
          15
          18
          0.41
          0.01
          1.21
          －0.19
          0.41
          －0.36
          0.07
          0.12
          1.69
          －0.34
          －1.12
          （Ⅰ）求表中空格內(nèi)的值；
          （Ⅱ）根據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；
          （Ⅲ）殘差大于的樣本點被認為是異常數(shù)據(jù)，應剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.
          （結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱柱中， ， ，點為的中點.
          （I）求證： ；
          （II）若點為上的點，且滿足，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標系內(nèi)三點.
          (1) 求過三點的圓的方程，并指出圓心坐標與圓的半徑；
          (2)求過點與條件 (1) 的圓相切的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】．某幾何體如圖所示， 平面， ， 是邊長為的正三角形， ， ，點、分別是、的中點．
          （I）求證： 平面．
          （II）求證：平面平面．
          （III）求該幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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