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          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知橢圓的焦點(diǎn)F與拋物線C：的焦點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0
          對(duì)稱(chēng)．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知定點(diǎn)A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點(diǎn)，設(shè)直線AM，
          BM與拋物線的另一交點(diǎn)為．求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)（只要存在
          且）直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，
          解：（Ⅰ）． 　                        　  …．．1分
          橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，即F（0，1），F(xiàn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（1，0）；…．．2分
          而拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為即得p=2，所以所求拋物線的方程為．…．．5分
          （Ⅱ）證明：設(shè)M，的坐標(biāo)分別為
          由A、M、三點(diǎn)共線得： ，　　　…．．7分
          化簡(jiǎn)得，；
          同理，由B、M、三點(diǎn)共線得：． 　　　　…．．9分
          設(shè)（x,y）是直線上的任意一點(diǎn)，則；…．．10分
          把代入上式整理得：；
          由M是任意的，則有 　，　…．．13分
          所以動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)．　　　　　　　 …．．14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿(mǎn)分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分．
          已知拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的任意直線．
          (1)若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是垂足)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
          (2)若C、D兩點(diǎn)在拋物線上，且滿(mǎn)足，求證直線CD必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          設(shè)拋物線＞0）上有兩動(dòng)點(diǎn)A、B（AB不垂直軸），F(xiàn)為焦點(diǎn)，且，又線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0, 1).

          (Ⅰ) 求拋物線C的方程;
          (Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P
          的直線交C于另一點(diǎn)Q, 滿(mǎn)足PF⊥QF, 且
          PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直? 
          若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），

          （Ⅰ）求由拋物線與直線所圍成的圖形面積；
          （Ⅱ）求使⊿PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___     ,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ﹡ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B為拋物線C：上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為                                                                                                                               （   ）
           A．                          B．                          C．                          D．
          

			
          

			
          
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