(本小題滿分12分)
設(shè)拋物線

>0)上有兩動點A、B(AB不垂直

軸),F(xiàn)為焦點,且

,又線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點Q(6,0),求拋物線方程。
、解:設(shè)拋物線方程

>0),其準(zhǔn)線方程為

設(shè)

,由

,
知

①…………………………………(4分)
又Q(6,0)在AB中垂線上,故

又


由

得

②…………………………(10分)
由①②知:


拋物線方程為

……………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定點F(1,0),動點P在y軸上運動,過點P作PM交x軸于點M,并延長MP到點N,且

(Ⅰ)求動點N的軌跡方程;
(Ⅱ)直線
l與動點N的軌跡交于A、B兩點,若

,且

,
求直線
l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓

的焦點F與拋物線C:

的焦點關(guān)于直線x-y=0
對稱.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知定點A(a,b),B(-a,0)(ab

),M是拋物線C上的點,設(shè)直線AM,
BM與拋物線的另一交點為

.求證:當(dāng)M點在拋物線上變動時(只要

存在
且

)直線

恒過一定點,并求出這個定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是拋物線

的焦點,

為準(zhǔn)線與

軸的交點,直線

經(jīng)過點

.
(Ⅰ)直線

與拋物線有唯一公共點,求

的方程;
(Ⅱ)直線

與拋物線交于

、

兩點記

、

的斜率分別為

,

.(1)求證:

為定值;
(2)若點

在線段

上,且滿足

,求點

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的右準(zhǔn)線是拋物線的準(zhǔn)線,拋物線的頂點是原點,求拋物線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

軸及直線

圍成如圖所示的陰影部分,把線段

等分成

等份,作以

為底的內(nèi)接矩形,陰影部分的面積S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)

時的極限值,則S的值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以

為中點的拋物線

的弦所在直線方程為:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

上有一點

,它到

的距離與它到焦點的距離之和最小,則點

的坐標(biāo)是( )
A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(2,1) | D.(-1,2) |
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