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          （本小題滿分14分）
          如圖6，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點，EF⊥PB交PB于點F.

          (Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積；
          (Ⅱ) 證明PA∥平面EDB；
          (Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)CD的中點為H，連結(jié)EH，

          依題意得EH//PD，且EH=PD=1，因為PD⊥底面ABCD，所以EH⊥底面ABCD，故三棱錐E-ABD的高是EH，其體積為

          因為，所以三棱錐A-BDE的體積為.
          (Ⅱ)證明：連結(jié)AC，AC交BD于O，連EO，∵底面 ABCD是正方形，∴點O是AC中點，在△PAC中，EO是中位線，∴PA∥EO,而EO平面EDB，且PA平面EDB，∴PA∥平面EDB.
          (Ⅲ) 證明：∵PD⊥底面ABCD且DC底面ABCD，
          ∴PD⊥DC.
          ∵PD=DC可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，
          ∴DE⊥PC.①
          同樣由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC，
          ∵底面ABCD是正方形有DC⊥BC,
          ∴BC⊥平面PDC，而DE平面PDC，
          ∴BC⊥DE.②
          由①②得DE⊥平面PBC，而PB面PBC，
          ∴DE⊥PB又EF⊥PB且DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)          ．
          （I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
          （II）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]  時，求函數(shù)f(x)          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
          (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
          （3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          


          某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
          


          （Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
          


          （Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
          


          ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
          


          ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
          


          ⑶ 證明：（）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案