日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, |φ|<
          π
          2
          的圖象過點P(
          π
          12
          , 0)
          ,且圖象上與P點最近的一個最高點坐標為(
          π
          3
          , 5)

          (1)求函數(shù)的解析式;  
          (2)指出函數(shù)的增區(qū)間;
          (3)若將此函數(shù)的圖象向左平行移動
          π
          6
          個單位長度后,再向下平行移動2個單位長度得到g(x)的圖象,求g(x)在x∈[-
          π
          6
          , 
          π
          3
          ]
          上的值域.
          分析:(1)由已知可得A=5,T=
          ω
          =π,ω=2;由5sin(2×
          π
          12
          +φ)=0⇒
          π
          6
          +φ=0,于是可求得函數(shù)的解析式; 
          (2)由2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)即可求得函數(shù)的增區(qū)間;
          (3)由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換知g(x)=5sin[2(x+
          π
          6
          )-
          π
          6
          ]-2=5sin(2x+
          π
          6
          )-2,-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          ⇒-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          6
          ,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得g(x)的值域.
          解答:解:(1)由已知可得A=5,
          T
          4
          =
          π
          3
          -
          π
          12
          =
          π
          4

          ∴T=
          ω
          =π,
          ∴ω=2;
          ∴y=5sin(2x+φ),
          由5sin(2×
          π
          12
          +φ)=0得,
          π
          6
          +φ=0,
          ∴φ=-
          π
          6

          ∴y=5sin(2x-
          π
          6
          );
          (2)由2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ,
          得kπ-
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          π
          3
          (k∈Z),
          ∴該函數(shù)的增區(qū)間是[kπ-
          π
          6
          ,kπ+
          π
          3
          ](k∈Z);
          (3)g(x)=5sin[2(x+
          π
          6
          )-
          π
          6
          ]-2=5sin(2x+
          π
          6
          )-2,
          ∵-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          ,
          ∴-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          6
          ,-
          1
          2
          ≤sin(2x+
          π
          6
          )≤1,
          ∴-
          9
          2
          ≤g(x)≤3,
          ∴g(x)的值域為[-
          9
          2
          ,3].
          點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式的確定與其圖象變換,著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ),在同一周期內(nèi),當x=
          π
          12
          時,取最大值y=2,當x=
          12
          時,取得最小值y=-2,那么函數(shù)的解析式為( 。
          A、y=
          1
          2
          sin(x+
          π
          3
          B、y=2sin(2x+
          π
          3
          C、y=2sin(
          x
          2
          -
          π
          6
          D、y=2sin(2x+
          π
          6

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,-π≤∅≤π)一個周期的圖象(如圖),則這個函數(shù)的一個解析式為(  )
          A、y=2sin(
          3
          2
          x+
          π
          2
          )
          B、y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          C、y=2sin(3x-
          π
          6
          )
          D、y=2sin(3x-
          π
          2
          )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,|?|<
          π
          2
          )
          的周期為T,在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則φ=
          -
          π
          6
          -
          π
          6

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          )
          的一部分圖象如圖所示,則( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=Asin(ωx+∅)+k的最大值為4,最小值為0,最小正周期是
          π
          2
          ,在x∈[
          π
          24
          ,
          π
          12
          ]
          上單調(diào)遞增,則下列符合條件的解析式是( 。

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案