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          直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
            
             （1）建立適當坐標系，求橢圓C的方程；
            
             （2）若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標系，A（-1，0），B（1，0）
              
                 設(shè)橢圓方程為：
            
                 令
            
          　∴
            
                 ∴　橢圓C的方程是：　…………………………5分
            
                 （2），，l⊥AB時不符，
            
                 設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
            
                 由　
            
                 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
          a2
          ，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
          12
          AB=2，G為線段AB的中點，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
          （1）若E，F(xiàn)分別為線段AC，AD的中點，求證：EF∥平面ABG；
          （2）求證：AG⊥平面BCDG；
          （3）求VC-ABD的值
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
          		2
          ，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB；
          （Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
          （Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
          BN
          BC
          的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點，則
          CD
          •
          BE
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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