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        1. (2012•濰坊二模)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物.2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中空氣質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表:
          某環(huán)保部門(mén)為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況,在過(guò)去30天中分別隨機(jī)抽測(cè)了5天的PM2.5日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).
          (I)分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪個(gè)小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些;
          (II)若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
          PM2.5日均值k(微克) 空氣質(zhì)量等級(jí)
          K≤35 一級(jí)
          35<k≤75 二級(jí)
          K>75 超標(biāo)
          分析:(I)由莖葉圖可得甲、乙居民區(qū)抽測(cè)的樣本數(shù)據(jù),利用公式求出樣本平均數(shù),然后進(jìn)行比較即可;
          (II)由莖葉圖知,甲居民區(qū)5天中有3天空氣質(zhì)量未超標(biāo),有2天空氣質(zhì)量超標(biāo),利用列舉法列舉出從5天中抽取2天的所有情況,得基本事件總數(shù),從中算出“5天中抽取2天,恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”的基本事件數(shù),由古典概型概率計(jì)算公式可得答案;
          解答:解:(I)甲居民區(qū)抽測(cè)樣本數(shù)據(jù)分別是37,45,73,78,88;乙居民區(qū)抽測(cè)的樣本數(shù)據(jù)分別是32,48,67,65,80,
          .
          x
          =
          37+45+73+78+88
          5
          =64.2
          ,
          .
          x
          =
          32+48+67+65+80
          5
          =58.4,
          .
          x
          .
          x
          ,
          由此可知,乙居民區(qū)的空氣質(zhì)量要好一些.
          (II)由莖葉圖知,甲居民區(qū)5天中有3天空氣質(zhì)量未超標(biāo),有2天空氣質(zhì)量超標(biāo),
          記未超標(biāo)的3天樣本數(shù)據(jù)為a,b,c,超標(biāo)的兩天為m,n,
          則從5天中抽取2天的所有情況為:ab、ac、am、an、bc、bm、bn、cm、cn、mn,基本事件數(shù)為10,
          記“5天中抽取2天,恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件A,可能結(jié)果為:am、an、bm、bn、cm、cn,基本事件數(shù)為6,
          所有P(A)=
          6
          10
          =
          3
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•濰坊二模)①函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )
          在[0,π]上是減函數(shù);
          ②點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線(xiàn)3x-y=0兩側(cè);
          ③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列,a1+a5=0,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)n=4時(shí),Sn取得最大值;
          ④定義運(yùn)算
          .
          a1
          b1
          a2
          b2
          .
          =a1b2-a2b1
          則函數(shù)f(x)=
          .
          x2+3x
          x
          1
          1
          3
          x
          .
          的圖象在點(diǎn)(1,
          1
          3
          )
          處的切線(xiàn)方程是6x-3y-5=0.
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          (把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•濰坊二模)已知兩條直線(xiàn)a,b與兩個(gè)平面α、β,b⊥α,則下列命題中正確的是( 。
          ①若a∥α,則a⊥b;
          ②若a⊥b,則a∥α; 
          ③若b⊥β,則α∥β;
          ④若α⊥β,則b∥β.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•濰坊二模)已知向量
          a
          =(x,-2),
          b
          =(y,1),其中x,y都是正實(shí)數(shù),若
          a
          b
          ,則t=x+2y的最小值是
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•濰坊二模)已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),當(dāng)x2>x1>1時(shí),[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,設(shè)a=f(-
          1
          2
          ),b=f(2),c=f(3),則a、b、c的大小關(guān)系為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•濰坊二模)已知雙曲線(xiàn)C:
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P為C的右支上一點(diǎn),且|PF2|=|F1F2|,則
          PF1
          PF2
          等于( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案