某同學為了研究函數(shù)

的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為

的正方形

和

,點
P是邊
BC上的一個動點,設(shè)
CP=x,則

.

(1)

;
(2)函數(shù)

的零點個數(shù)是.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)由題意可得函數(shù)

=

,當

共線,即

時,


;
(2)函數(shù)

的零點個數(shù),即

的圖象與

交點的個數(shù).
由(1)

,當P與B或C重合,即

或

時,


.
結(jié)合圖象可知,交點個數(shù)為

,故函數(shù)零點的個數(shù)是

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間

上,關(guān)于

的方程

解的個數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)y=2
x+c的圖象經(jīng)過點(2,5),則c=( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)


,若關(guān)于

的方程

有三個不同的實根,則實數(shù)

的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,則函數(shù)

的零點個數(shù)為__________個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的兩個實根,且α<2<β,求m的取值范圍;(2)若方程x2+ax+2=0的兩根都小于-1,求a的取值范圍.
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