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        1. 設(shè)a<0,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

          答案:
          解析:

          解:本小題主要考查導數(shù)的概念和計算,應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法及推理和運算能力。

          。當a>0,x>0時f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。

          f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0

          ①當a>1時,對所有x>0,有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0,此時f(x)在(0,+¥)內(nèi)單調(diào)遞增。

          ②當a=1時,對x¹1,有x2+(2a-4)x+a2>0,即f ¢(x)>0,此時f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,又知函數(shù)f(x)在x=1和連續(xù),因此,函數(shù)f(x)在(0,+¥)內(nèi)單調(diào)遞增。

          ③當0<a<1時,令f ¢(x)>0,即x2+(2a-4)x+a2>0。

          解得,或

          因此,函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)也單調(diào)遞增。令f ¢(x)<0,即x2+(2a-4)x+a2<0,解得。因此,函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。


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          已知函數(shù)f(x)=
          lnxx
          ,
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)a>0,求函數(shù)f(x)在[2a,4a]上的最小值.

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