【題目】某高校進(jìn)行社會實踐，對
歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在
歲， 
歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的
、
.
（1）求
歲與
歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；
（2）從
歲和
歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在
歲內(nèi)的概率。
【答案】（1）
歲的人數(shù)為240， 
歲的人數(shù)為120；（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖，求出
歲與
歲年齡段的人數(shù)，根據(jù)“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的
、
，從而求出
歲與
歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；
（2）先由分層抽樣方法可得各個年齡段的人數(shù)，設(shè)
、
、
、
為
歲中抽得的4人， 
、
為
歲中抽得的2人，進(jìn)而用列舉法可得抽出2人的全部情況，由古典概型公式計算可得答案．
試題解析：（1）
歲的人數(shù)為
.
歲的人數(shù)為
.
（2）由（1）知
歲中抽4人，記為
、
、
、
，
歲中抽2人，記為
、
，
則領(lǐng)隊兩人是
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共l5種可能，其中兩人都在
歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，給出下列命題：①
必是偶函數(shù)；②當(dāng)
時，的圖像關(guān)于直線
對稱；③若
，則在區(qū)間
上是增函數(shù)；④若
，在區(qū)間
上有最大值
. 其中正確的命題序號是：（ ）
A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ 
）=4 
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．
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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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【題目】為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y(單位：毫克/立方米)隨著時間x(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝
若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．
(1)若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達(dá)幾天？
(2)若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù): 
取1.4)．
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1) 求實數(shù)
的值；
(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(3) 若方程
在
內(nèi)有解，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】已知數(shù)集
（
，
）具有性質(zhì)
：對任意
、
（
），
與
兩數(shù)中至少有一個屬于集合
，現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)集
具有性質(zhì)；②數(shù)集
具有性質(zhì)；③若數(shù)集具有性質(zhì)，則
；④若數(shù)集
（
）具有性質(zhì)，則
；其中真命題有________（填寫序號）
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點
在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為
，求直線l的方程．
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